Question

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）在直线y=1上方部分的x值的取值范围是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则a+b的值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得-

1

2

和

1

3

是方程ax²+bx+3=1的两根，列方程组求解a，b然后可得a+b．

解答： 解：抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）开口向上或向下，由题意可知-

1

2

和

1

3

是方程ax²+bx+3=1的两根，
则有

a 4 - b 2 +3=1 a 9 + b 3 +3=1

，解得

a=-12 b=-2

，则a+b=-14．
故答案为：-14．

点评：本题考查二次函数的性质，转化为方程求解，属于基础题目．