题目内容

函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的图象如图所示，则f（x）=______．
由题意，函数的最大值为2，∴A=2，
∵T=4×（6-2）=16，
∴ω=
2π
16
=
π
8
，
∴f（x）=2sin（
π
8
x+φ），
∵图象过点（2，2），
∴2sin（
π
8
×2+φ）=2，
∵|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4

∴f（x）=2sin（
π
8
x+
π
4
）
故答案为 2sin（
π
8
x+
π
4
）
练习册系列答案
相关题目
把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）
A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C．y=cos（4x+4）D．y=cos（4x+1）
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
A．y=sin(2x+
π
6
)		B．y=sin(2x+
π
3
)
C．y=2sin(2x+
π
6
)		D．y=2sin(2x+
π
3
)
设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
函数的最小正周期是
A．B．C．D．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）-2图象的一条对称轴是（　　）
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
5π
12
D．x=
7π
12
定义在(0，
π
2
)上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为______．
f(x)=2tan(2x-
π
4
)的对称中心为（　　）
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3

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