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f(x)=2tan(2x-
π
4
)
的对称中心为( )
A.
(
π
4
+
kπ
4
,0)(k∈Z)
B.
(
π
8
+
kπ
4
,0)(k∈Z)
C.
(
π
4
+
kπ
2
,0)(k∈Z)
D.
(
π
8
+
kπ
2
,0)(k∈Z)
试题答案
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∵正切函数y=tanx的对称中心为(
kπ
2
,0),
∴由2x-
π
4
=
kπ
2
(k∈Z)得:x=
kπ
4
+
π
8
(k∈Z),
∴f(x)=2tan(2x-
π
4
)的对称中心为:(
π
8
+
kπ
4
,0).
故选:B.
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把y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位,所得函数图象的解析式为______.
(12分)若
,
,函数
图象对称中心到对称轴最小距离为
,当
时f(x)的最大值为1.(1)求f(x)解析式;(2)若
,
,求x的值.
设函数f(x)的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集为______.
已知
f(x)=sin(2x+
π
3
)
(1)求函数f(x)的递减区间;
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象,并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的?
设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3
,
π
4
,]上单调递增,则ω的取值范围是______.
函数
f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,0<ω,|φ|<
π
2
)
的图象如图所示,则f(x)=______.
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C,下列命题:
①图象C关于直线x=
11
12
π对称;
②函数f(x)在区间(-
π
12
,
5π
12
)内是增函数;
③将y=sin(2x-
π
3
)的图象上的点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C;
④图象C关于点(
π
3
,0)对称.
其中,正确命题的编号是______.(写出所有正确命题的编号)
某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为:
f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)-1
(1)指出f(x)的周期、振幅、频率、相位、初相;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(3)求函数图象的对称中心和对称轴.
关 闭
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