题目内容
若命题“?x∈R，x2+2x+m≥0”的否定为真命题，则实数m的取值范围是 ．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据全称命题的否定是特称命题，将参数进行分类，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：命题“?x∈R，x2+2x+m≥0”的否定是“?x∈R，x2+2x+m＜0”，
即m＜-（x2+2x），
∵-（x2+2x）=-（x+1）2+1≤1
∴要使“?x∈R，x2+2x+m＜0”成立，
则m＜1，
故答案为：（-∞，1）
即m＜-（x2+2x），
∵-（x2+2x）=-（x+1）2+1≤1
∴要使“?x∈R，x2+2x+m＜0”成立，
则m＜1，
故答案为：（-∞，1）
点评：本题主要考查含有量词的命题的应用，利用二次函数的图象和性质求出最值是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
已知平面向量
=（1，2），
=（-2，m），且
⊥
，则2
+3
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（8，16） |
| B、（-4，-8） |
| C、（-4，7） |
| D、（8，1） |