Question

5．log₃0.3，3^0.3，0.3³按从小到大排列的顺序是log₃0.3＜0.3³＜3^0.3．

Answer 1

分析 利用对数与指数的性质，结合特殊值1与0，进行比较即可．

解答 解：∵y=log₃x 是单调增函数，当0＜x＜1时，y＜0，
∴log₃0.3＜0；
又y=3^x是单调增函数，当x＞0时，y＞1，
∴3^0.3＞1；
又y=0.3^x是单调减函数，当x＞0时，0＜y＜1，
∴0＜0.3³＜1；
∴log₃0.3＜0.3³＜3^0.3．
故答案为；log₃0.3＜0.3³＜3^0.3．

点评 本题考查了利用对数函数与指数函数的图象与性质进行比较大小的应用问题，是基础题目．