Question

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．4x±3y=0
B．3x±4y=0
C．4x±5y=0
D．5x±4y=0

Answer 1

【答案】分析：依据题意，求得双曲线C 的焦点坐标和实轴端点 坐标，求得曲线的标准方程，从而求得双曲线C的渐近线方程．
解答：解：椭圆的长轴端点为（±5，0），焦点为（±3，0）．
由题意可得，对双曲线C，焦点（±5，0），实轴端点为（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，
故双曲线C的 方程为 ，故渐近线方程为 y=±，即 4x±3y=0，
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出双曲线的标准方程 是解题的关键．