Question

已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则=________．

Answer 1

分析：首先由正弦定理，可得，进而根据双曲线的几何性质，可得|AB|=2c，||PB|-|PA||=2a；代入中，可得答案．
解答：由题意得：双曲线C：的
a=4，b=3，
根据双曲线的定义得：||PB|-|PA||=2a=8，
又|AB|=2c=2，
从而由正弦定理，得．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要熟练掌握双曲线的性质，注意正弦定理的合理运用．