Question

已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则

|sinA-sinB|

sinP

的值等于（　　）

• A、

  7

  4

• B、

  4 7

  7

• C、

  4

  5

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：由题意得|PB-PA|=8，|AB|=2

16+9

=10，再利用正弦定理进行求解．

解答：解：由题意得：|PB-PA|=8，
|AB|=2

16+9

=10，
从而由正弦定理，得

|sinA-sinB|

sinP

=

|PB-PA|

AB

=

4

5

．
故选C．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要熟练掌握双曲线的性质，注意正弦定理的合理运用．