题目内容
已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a等于（ ）
| A、1 | B、-1 |
| C、1或-1 | D、1或-1或0 |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据M与N交集为N，分N为空集及不为空集两种情况求出a的值即可．
解答：
解：由M中x-a=0，得到x=a，即M={a}；
∵N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，
∴当N=∅时，a=0，满足题意；
当N≠∅时，a≠0，此时N中方程解得：x=
，即N={
}，
可得a=
，即a=±1，
综上，a的值为1或-1或0．
故选：D．
∵N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，
∴当N=∅时，a=0，满足题意；
当N≠∅时，a≠0，此时N中方程解得：x=
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
可得a=
| 1 |
| a |
综上，a的值为1或-1或0．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=ln（x+2） | ||
| C、y=2x | ||
D、y=-
|
已知函数f（x）=sin（ωx-
）（ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
在空间中，下列命题正确的是（ ）
| A、平行于同一平面的两条直线平行 |
| B、平行于同一直线的两个平面平行 |
| C、垂直于同一直线的两条直线平行 |
| D、平行于同一平面的两个平面平行 |
函数y=log0.5（x2-x-6）的单调递增的区间为（ ）
A、（-∞，
| ||
| B、（3，+∞） | ||
C、（
| ||
| D、（-∞，-2） |
已知向量
，
不共线，且
=λ
+
，
=
+（2λ-1）
，若
与
共线反向，则实数λ值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、1或-
| ||
D、-1或-
|
下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=-x3 | ||
| B、y=sinx | ||
| C、y=x | ||
D、y=（
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-