题目内容
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
已知函数．
（1）当时，证明：；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：（，且）．
已知向量，，且，则实数的值为（ ）
A．2或 B． C． D．
（选修４－２：矩阵与变换）
已知a、b∈R，若M＝所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
已知直线与圆M：相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为 ．
执行下边的伪代码，输出的结果是 ．
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
在平面直角坐标系中，若直线与直线是参数，）垂直,则
A. B.
C. D.
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
．
时，证明：
；
的单调区间；
（
，且
）．
，
，且
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
与圆M：
相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为 ．
，那么
的值为（ ）
B．
C．
D．
与直线
是参数，
）垂直,则
B.
D.