题目内容

15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α=$\frac{7}{9}$．

分析 由诱导公式可求sinα，利用二倍角的余弦函数公式即可求值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{1}{3}$，
∴sin$α=-\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$（-\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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（2）求展开式中所有有理项．
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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②函数g（x）=2f（x）+x不存在零点；
③f（x）的图象与h（x）的图象关于原点对称，则h（x）的图象就是方程$\frac{y|y|}{4}$+x|x|=1确定的曲线；
④f（x）的图象上的点到原点的最小距离为1．
则上述结论正确的是②④（只填序号）
5．下图所示的圆锥的俯视图为（　　）
A．B．C．D．

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