题目内容

20．已知p：不等式|x+1|+|x-2|＞m的解集为R；q：f（x）=log（5-2m）x为减函数，则p成立是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：p：不等式|x+1|+|x-2|＞m的解集为R，则m＜3，
q：f（x）=log（5-2m）x为减函数，则0＜5-2m＜1，即2＜m＜$\frac{5}{2}$，
则p成立是q成立的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式的性质，以及对数函数的性质是解决本题的关键．

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