题目内容
已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=2，AB=AC=BC=3，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小为 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：首先根据已知条件，证得三棱锥为正三棱锥，进一步做出线面的夹角，最后利用解直角三角形知识求出结果．
解答：
解：已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=2，AB=AC=BC=3，
则：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
过S点向底面ABC做垂线，垂足为O，则点O为△ABC的中心．
进一步解得：AO=
由于：△SOA是直角三角形．
则；进一步解得：SO=1
则：tan∠SAO=
=
解得：∠SAO=30°
故答案为：30°
则：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
过S点向底面ABC做垂线，垂足为O，则点O为△ABC的中心．
进一步解得：AO=
| 3 |
由于：△SOA是直角三角形．
则；进一步解得：SO=1
则：tan∠SAO=
| SO |
| AO |
| ||
| 3 |
解得：∠SAO=30°
故答案为：30°
点评：本题考查的知识要点：正三棱锥的应用，线面夹角的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，平行四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
圆x2+2x+y2+4y-1=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点共有（ ）
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为
，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（ ）
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |