题目内容
已知|
|=2，|
|=3，（
-2
）•（2
+
）=-1，求
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先对向量的数量积进行展开运算，通过向量的夹角公式，及向量的模为突破口求的结果．
解答：
解：∵（
-2
）•（2
+
）=-1
∴2
2-3
•
-2
2=-1
∵|
|=2，|
|=3
∴
•
=-3
设
与
的夹角为θ（0°≤θ≤180°）
cosθ=
=-
θ=120°
故答案为：
与
的夹角θ=120°
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
设
| a |
| b |
cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
θ=120°
故答案为：
| a |
| b |
点评：本题考查的知识点：向量的数量积运算公式，向量的模，向量的夹角公式，向量的夹角范围．
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C、
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D、
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