Question

口袋中有大小、质地均相同的8个球，4个红球，4个黑球，现从中任取4个球．
（1）求取出的球颜色相同的概率；
（2）若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用古典概型概率公式分类求概率再求和；（2）利用古典概型概率公式分类求概率再求和．

解答： 解：：（1）取4个球都是红球，

c 4 4

c 4 8

=

1

70

，
取出4个球都是黑球，

c 4 4

c 4 8

=

1

70

，
∴取出4球同色的概率为

1

70

+

1

70

=

1

35

．
（2）取出4个红球，

c 4 4

c 4 8

=

1

70

，
取出3红1黑，

c 3 4 c 1 4

c 4 8

=

8

35

，
取出2红2黑，

c 2 4 c 2 4

c 4 8

=

18

35

，
∴获奖概率为

1

70

+

8

35

+

18

35

=

53

70

．

点评：本题考查了古典概型概率公式的应用，属于基础题．