题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=
，则c的值为 ．
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考点：余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：由诱导公式可得cosC，由余弦定理可得．
解答：
解：由题意可得cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）=-
，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=1+4-2×1×2×（-
）=6，
∴c=
故答案为：
=-cos（A+B）=-
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∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=1+4-2×1×2×（-
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∴c=
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故答案为：
| 6 |
点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和诱导公式，属基础题．
练习册系列答案
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若用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，那么有（ ）
| A、C=R∪I |
| B、R∪∁CI=R |
| C、∁CR=C∩I |
| D、∁CR∩I=I |