题目内容

计算：（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
．
分析：1）先利用有理指数幂运算法则（am）n=amn，a0=1，a-m=
1
am
进行化简，计算；
（2）直接利用对数式的运算性质logamn=nlogam化简求值．
解答：解：（1）原式=(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2=(
9
4
)
1
2
-1-[(
3
2
)3]-
2
3
+100=
3
2
-1-
4
9
+100=100
1
18
；
（2）原式=log2.56.25+lg0.01+ln
e
=log2.5(2.5)2+lg(0.1)2+lne
1
2
=2-2+
1
2
=
1
2
．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，解答的关键是熟记有关性质．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-0.30-16-
3
4
；
（2）
3
4
lg25-2log25+lg2
2
．
计算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-
1
8
)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(1-
2
)2

（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）
计算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；        
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log98．
计算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；   
（2）lg25+lg2lg50+21+
1
2
log25．
计算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）设x
1
2
+x-
1
2
=3，求x+x-1及x
1
2
-x-
1
2
的值．

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