题目内容
8．复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的除法运算法则化简求解即可．
解答 解：复数z=$\frac{i}{3-i}$=$\frac{i（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{-1+3i}{10}$，
复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$=$-\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$，则$\overline z$在复平面对应的点（-$\frac{1}{10}$，-$\frac{3}{10}$）位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．
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16．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α为第二象限角，则-$\frac{sin2α}{cosα}$=（ ）
| A． | -$\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | -$\frac{8}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |
19．执行如图所示的程序框图，如果输入正整数m，n，满足n≥m，那么输出的p等于（ ）
| A． | $C_n^{m-1}$ | B． | $A_n^{m-1}$ | C． | $C_n^m$ | D． | $A_n^m$ |
16．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（m-1，2），且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数m=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个．
$2+\sqrt{7}$、$\frac{2}{7}i$、0i、5i+8，$i（{1-\sqrt{3}}）$、$\frac{1}{1+i}$．
$2+\sqrt{7}$、$\frac{2}{7}i$、0i、5i+8，$i（{1-\sqrt{3}}）$、$\frac{1}{1+i}$．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
13．设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1]，n∈N，则函数g（x）=f（x）-log2x的零点个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 无数个 |