Question

19．执行如图所示的程序框图，如果输入正整数m，n，满足n≥m，那么输出的p等于（　　）

• A． $C_n^{m-1}$
• B． $A_n^{m-1}$
• C． $C_n^m$
• D． $A_n^m$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

解答 解：第一次循环：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循环：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
…
第m次循环：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）…（n-1）n
此时结束循环，输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）…（n-1）n=A_n^m
故选：D．

点评 本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力，要注意对第m次循环结果的归纳，这是本题的关键．