题目内容
16．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（m-1，2），且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数m=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据向量垂直于向量数量积的关系建立方程进行求解即可．
解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，
即$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$=0，
即1+m2-（m-1+2m）=0，
即m2-3m+2=0，
得m=1或m=2，
当m=1时，量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，2），满足$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，
当m=2时，量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），不满足$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，
综上m=1，
故选：B．
点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的坐标公式以及向量垂直于向量数量积的关系建立方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函数g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [10，+∞） | B． | [7，+∞） | C． | [-3，+∞） | D． | [0，+∞） |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．
8．复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．给出如下列联表（公式见卷首）
P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
参照公式，得到的正确结论是（ ）
| 患心脏病 | 患其它病 | 合 计 | |
| 高血压 | 20 | 10 | 30 |
| 不高血压 | 30 | 50 | 80 |
| 合 计 | 50 | 60 | 110 |
参照公式，得到的正确结论是（ ）
| A． | 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关” | |
| B． | 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关” |