复数z=$\frac{2+mi}{1+i}$是纯虚数.则m=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．复数z=$\frac{2+mi}{1+i}$（m∈R）是纯虚数，则m=-2．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：$\frac{2+mi}{1+i}=\frac{{（{2+mi}）（{1-i}）}}{2}=\frac{{2+m+（{m-2}）i}}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{2+m}{2}$=0，$\frac{m-2}{2}$≠0，解得m=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．已知实数a，b，则“a＜b”是“a²＜b²”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
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11．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函数g（x）=lnx-m．若任意的x₁∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x₁）-g（x₂）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

8．复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面对应的点位于（　　）

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°的角．
（1）求点C₁到平面AB₁C的距离；
（2）求二面角B-B₁C-A的余弦值．

5．给出如下列联表（公式见卷首）

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

P（K²≥10.828）≈0.001，P（K²≥6.635）≈0.010
参照公式，得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

12．△ABC中，AB=6，AC=4，M为BC的中点，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=（　　）

9．已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，则?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范围是（　　）