Question

在△ABC中，若sinA=

3

cosA，则∠A=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由已知条件推导出3cos²A+cos²A=1，所以cosA=

1

2

，或cosA=-

1

2

（舍），由此能求出结果．

解答： 解：在△ABC中，∵sinA=

3

cosA，
∴3cos²A+cos²A=1，
∴cosA=

1

2

，或cosA=-

1

2

（舍），
∵0＜A＜π，
∴A=

π

3

．
故答案为：

π

3

．

点评：本题考查三角形的内角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．