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（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
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在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第
项的
倍（
）。
（1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想
的通项公式，并加以证明。
已知正数数列
中，前
项和为
，且
，
用数学归纳法证明：
．
已知数列
的前
和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
（12分）是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3
n
+ 9对于任意
都能被
整除，若存在,求出
(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
（
）。
（1） 求
、
、
的值；
（2） 猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
数列
中，
，求
的末位数字是
。
用数学归纳法证明
，
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
①
y =" sin" x
（
x
∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；
③
y =" sin" x
（
x
∈ R ）是周期函数。
A．① ② ③
B．② ① ③
C．② ③ ①
D．③ ② ①
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中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）。
中，前
项和为
，且
，
．
的前
和为
，其中
且
(2)猜想数列
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被
满足
，且
（
）。
、
、
的值；
中，
，求
的末位数字是 。
，