题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
（
）。
（1） 求
、
、
的值；
（2） 猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
已知数列
满足，且（）。（1） 求
、、的值；（2） 猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明。（1）
，
，
（2）有
成立。
，，（2）
有成立。解：（1）由题得
，又，
则，，…………3分
（2）猜想。 …………………………………5分
证明：①当
时，
，故命题成立。
②假设当
时命题成立，即
………………………………7分
则当
时，
，
故命题也成立。 …………………………………11分
综上，对一切有成立。 …………………………………12分
，又，则
，，…………3分（2）猜想
。 …………………………………5分证明：①当
时，，故命题成立。②假设当
时命题成立，即………………………………7分则当
时，，故命题也成立。 …………………………………11分
综上，对一切
有成立。 …………………………………12分
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时，由k到k+1，不等式左端的变化是（ ）
项
和
两项
一项
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
S2n＜3,求q的取值范围
对一切正整数n都成立？证明你的结论
，
,
，
，则第5个等式为 ，…,推广到第
个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）