题目内容
已知数列
的前
和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
的前和为，其中且(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．解答：（1）
又，则
，类似地求得
（2）由
，
，
…
猜得：
以数学归纳法证明如下：
①当
时，由（1）可知等式成立；
②假设当
时猜想成立，即
那么，当
时，由题设得
，
所以
＝
＝
－
因此
，
所以
这就证明了当时命题成立.
由①、②可知命题对任何
都成立.
又
，则，类似地求得（2）由
，，…猜得：
以数学归纳法证明如下：
①当
时，由（1）可知等式成立；②假设当
时猜想成立，即那么，当
时，由题设得，所以
＝＝－因此
，所以
这就证明了当
时命题成立.由①、②可知命题对任何
都成立.略
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中，
，且
．
，
，
的值；
时，由k到k+1，不等式左端的变化是（ ）
项
和
两项
一项
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
.
，则对于
，
”时，
的假设证明
时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
、
B、
D、
