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用数学归纳法证明
，
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同证明
证明：
当
时，左边
，右边
，即原式成立
假设当
时，原式成立，即
当
时，
即原式成立
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已知
，
，
，且
．求证：
．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，S
n
=n
2
a
n
（n∈N
*
）.
（1）试求出S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，并猜想S
n
的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a
n
的表达式.
数列
中，
，用数学归纳法证明：
是否存在常数a、b、c，使等式
对一切正整数n都成立？证明你的结论
已知数列{a
n
}中，
a
1
=
2
2
，
a
n+1
=
n+1
n+2
a
n
(n=1，2，…)
．计算a
2
，a
3
，a
4
的值，根据计算结果，猜想a
n
的通项公式，并用数学归纳法进行证明．
已知
，则
如右图，在长方体
中，
=11，
=7，
=12，一质点从顶点A射向点
，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将
次到第
次反射点之间的线段记为
，
，将线段
竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
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，
，
当
时，左边
，右边
，即原式成立
假设当
时，原式成立，即
时，
当时，左边，右边，即原式成立 假设当时，原式成立，即时，
， 当时，左边，右边，即原式成立 假设当时，原式成立，即时，
，
，
，且
．求证：
．
中，
，用数学归纳法证明：
对一切正整数n都成立？证明你的结论
，则
中，
=11，
=7，
=12，一质点从顶点A射向点
，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将
次到第
次反射点之间的线段记为
，
，将线段
竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
