题目内容
设f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6中的较小者，则函数f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：令-x+6＜-2x2+4x+6，解不等式可得0＜x＜
，可得0＜x＜
时的解析式，进而可得x≤0，或x≥
时的解析式，综合可得．
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解答：
解：令-x+6＜-2x2+4x+6，
变形可得2x2-5x＜0，解得0＜x＜
，
∴当0＜x＜
时，f（x）=-x+6
当x≤0或x≥
时，f（x）=2x2+4x+6，
∴f（x）=
，
故答案为：f（x）=
变形可得2x2-5x＜0，解得0＜x＜
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∴当0＜x＜
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当x≤0或x≥
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∴f（x）=
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故答案为：f（x）=
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点评：本题考查函数解析式的求解，涉及二元一次不等式的解法，属基础题．
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