题目内容
3．已知全集N={x|x＞0}，M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}，则N∩M=（ ）| A． | {x|x＞0} | B． | {x|x≥-1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|-1≤x≤1} |
分析 求出集合M，再根据交集的定义写出N∩M．
解答 解：全集N={x|x＞0}，
M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}={y|-1≤y≤1}，
则N∩M={x|0＜x≤1}．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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11．
如图，已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E两点，则$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MD}$的值是（ ）
如图，已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E两点，则$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MD}$的值是（ ）| A． | 正数 | B． | 0 | C． | 负数 | D． | 皆有可能 |
9．设{an}是首项为1，公差为2的等差数列，{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．记cn=an+bn，n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差数列，求q的值；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）若{cn}是等差数列，求q的值；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．
16．已知函数f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+ln（{\sqrt{1+9{x^2}}-3x}）cosx}}{{{x^2}+1}}$，且f（2017）=2016，则f（-2017）=（ ）
| A． | -2014 | B． | -2015 | C． | -2016 | D． | -2017 |
8．不论角α的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 总能分别作出正弦线、余弦线、正切线 | |
| B． | 总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不只一条 | |
| C． | 正弦线、余弦线、正切线都可能不存在 | |
| D． | 正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在 |
15．若对圆（x-1）2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≤-4 | B． | -4≤a≤6 | C． | a≤-4或a≥6 | D． | a≥6 |
12．学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：
（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
| 男生 | 26 | 24 | 50 |
| 女生 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}xlnx-3x，x＞0\\{x^2}+\frac{3}{2}x，x≤0\end{array}\right.$的图象上有且只有四个不同的点关于直线y=-1的对称点在直线y=kx-1上，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{2}{7}，1}）$ | B． | $（{\frac{1}{3}，3}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，2}）$ | D． | $（{2，\frac{7}{2}}）$ |