Question

4．已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=-2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（　　）

• A． 3
• B． 0
• C． -3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，可得f（x）=f（-4-x），f（m-4）=f（-m），利用函数y=f（x）为奇函数，即可得出结论．

解答 解：函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．
∴f（x）=f（-4-x），
∴f（m-4）=f（-m），
∵函数y=f（x）为奇函数，
∴f（m-4）=f（-m）=-f（m）=-3，
故选：C．

点评 本题考查函数的奇偶性、对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．