如图.已知AB⊥平面BCD.BC⊥CD.M是CD的中点．则二面角A-CD-B的平面角是( )A．∠ADBB．∠BDCC．∠AMBD．∠ACB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点．则二面角A-CD-B的平面角是（　　）

A．

∠ADB

B．

∠BDC

C．

∠AMB

D．

∠ACB

分析利用二面角的平面角的定义判断推出结果即可．

解答解：，已知AB⊥平面BCD，可知AB⊥CD，又BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．
AC?平面ABC，∴CD⊥AC，
由二面角的平面角的定义可知：二面角A-CD-B的平面角是∠ACB．
故选：D．

点评本题考查二面角的平面角的判断，直线与平面垂直的判定定理的应用，是基础题．

练习册系列答案

14．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（　　）

11．下面四组函数中，函数f（x）和g（x）表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+3}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$		B．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$，g（x）=x-1
	C．	f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{\|x+2\|}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x+2}$		D．	以上三组都不是同一函数

18．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₃$\frac{n}{n+1}$（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-4成立的最小自然数n等于81．

8．给出下列命题：
①log_0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）^0.2；
②函数f（x）=log₄x-2sinx有5个零点；
③函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
其中正确命题的个数是（　　）

15．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE．
（Ⅰ）若BD=6，求线段DE的长；
（Ⅱ）过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF=EF．

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，sin（A-B）=$\frac{3\sqrt{7}}{32}$．
（1）求sinBsinA的值；
（2）求cosC+cosA的值．

13．为使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x²）有意义，x的取值范围是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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