题目内容
8．将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，以及余弦函数的图象的周期性，求得ω=4k，k∈Z，从而得出结论．
解答 解：将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，
可得y=cos[ω（x+$\frac{π}{2}$+φ]=cos（ωx+φ+$\frac{ωπ}{2}$）的图象的图象，
若所得图象与原图象重合，则$\frac{ωπ}{2}$=2kπ，k∈Z，即ω=4k，
则ω的值不可能等于6，
故选：B．
点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．命题p：?x∈R，2x+2-x≥2，q：?x0∈R，x02-x0+1=0，则（ ）
| A． | p∨q为真命题 | B． | p∧q为真命题 | C． | ￢p为真命题 | D． | （￢p）∧（￢q）为真命题 |