题目内容
平面内给定三个向量
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），回答下列问题：
（1）求满足
=m
+n
的实数m，n；
（2）若（
+k
）⊥（2
-
），求实数k．
| a |
| b |
| c |
（1）求满足
| a |
| b |
| c |
（2）若（
| a |
| b |
| b |
| c |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：（1）由
=m
+n
及已知得（3，2）=（-m+4n，2m+n），由此能求出实数m，n．
（2）由已知得（3-k）（-6）+3×（2+2k）=0，由此能求出k=1．
| a |
| b |
| c |
（2）由已知得（3-k）（-6）+3×（2+2k）=0，由此能求出k=1．
解答：
解：（1）由
=m
+n
及已知得：
（3，2）=（-m+4n，2m+n），
即
∴
，
故m=
，n=
（2）
+k
=(3-k，2+2k)，2
-
=(-6，3)
∵(
+k
)⊥(
-
)，
∴（3-k）（-6）+3×（2+2k）=0，
解得k=1．
| a |
| b |
| c |
（3，2）=（-m+4n，2m+n），
即
|
|
故m=
| 5 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
（2）
| a |
| b |
| b |
| c |
∵(
| a |
| b |
| 2b |
| c |
∴（3-k）（-6）+3×（2+2k）=0，
解得k=1．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
若θ∈[
，
]，cos2θ=-
则sinθ=（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知x∈（b，a）且x≠0，
∈（
，
），则实数a，b满足（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a＜b＜0 |
| B、a＜0＜b |
| C、a＞0＞b |
| D、a＞b＞0 |
