抛物线y2=2x上一点P到焦点F的距离为2.那么点P到y轴的距离为( )A．2B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．抛物线y²=2x上一点P到焦点F的距离为2，那么点P到y轴的距离为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标，即可求得结论．

解答解：抛物线y²=2x的准线方程为x=-$\frac{1}{2}$
∵抛物线y²=2x上一点P到焦点F的距离为2，
∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为$\frac{3}{2}$，
则点P到y轴的距离$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

11．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6}，则集合∁_U（A∩B）=（　　）

8．下列命题：
①方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集为{2，-2}；
②集合{y|y=x²-1，x∈R}与{y|y=x-1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；
③集合{x|x-1＜0}与集合{x|x＞a，a∈R}没有公共元素．
其中正确的个数为（　　）

15．已知函数f（x）=|log_ax|（a＞0且a≠1），给出下列说法：
①存在a的值，使得函数f（x）为偶函数；
②当a＞1时，函数f（x）在定义域上为增函数；
③当a=2时，函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]的值域为[1，2]；
④当f（x₁）=f（x₂）且x₁≠x₂时，x₁•x₂=1；
⑤若f（x₁）＞f（x₂）＞f（x₃）且x₁＜x₂＜x₃，则0＜x₁＜1；
以上说法中正确的④⑤．

5．过点M（-2，0）的直线l与抛物线y²=4x交于不同的两点A和B
（1）求直线l斜率的范围
（2）是否存在这样的直线l，使$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}$，若存在，求出l的方程；反之，说明理由．

12．已知函数f（x）=3x²-5x+2，求f（3），f（-$\sqrt{2}$），f（a），f（a+1）．

9．下列四个命题中，
①?x∈R，2^x-1＞0
②?x∈N^*，（x-1）²＞0
③?x₀∈Z，y₀∈Z，使3x₀-2y₀=10
④?a₀∈R，β₀∈R，使sin（α₀+β₀）=sinα₀+sinβ₀
真命题的个数是（　　）

10．圆（x-1）²+（y-1）²=1的圆心的极坐标是（　　）

（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）

D．

（2，$\frac{π}{2}$）

试题分类