Question

8．下列命题：
①方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集为{2，-2}；
②集合{y|y=x²-1，x∈R}与{y|y=x-1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；
③集合{x|x-1＜0}与集合{x|x＞a，a∈R}没有公共元素．
其中正确的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由方程解集的表示法判断①；求出两个函数的值域判断②；利用交集运算判断③．

解答 解：①由$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0，得x=2，y=-2，∴方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集为{（2，-2）}，①错误；
②集合{y|y=x²-1，x∈R}=[-1，+∞），集合{y|y=x-1，x∈R}=R，两集合的公共元素所组成的集合是[-1，+∞），②错误；
③当a=-2时，集合{x|x-1＜0}与集合{x|x＞a，a∈R}有公共元素，③错误．
∴三个命题均不正确．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查函数的值域的求法，考查交集及其运算，是基础题．