Question

1．（1）计算：${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$
（2）已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

Answer 1

分析 （1）利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用三视图的作法，画出三视图即可．

解答 解：（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$
=${3}^{3×\frac{2}{3}}-{2}^{{log}_{2}3}×lo{g}_{2}{2}^{-3}+lg{（\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}）}^{2}$
=3²-3×（-3）+lg（6+4）
=9+9+1=19---------（5分）
（2）几何体的三视图为：-----------（10分）

点评 本题考查简单几何体的三视图的画法，对数运算法则的应用，考查计算能力．