题目内容
已知椭圆
+
=1上一点P到椭圆右焦点距离为4，则点P到椭圆左准线的距离是 ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆的a，b，c，由第一定义，求得P到椭圆左焦点距离，再由离心率公式和椭圆的第二定义，即可求得所求值．
解答：
解：椭圆
+
=1的a=5，b=3，c=4．
则P到椭圆两个焦点距离之和为10，
P到椭圆右焦点距离为4，则P到椭圆左焦点距离为6，
由于离心率e=
=
，
又离心率为P到左焦点的距离与点P到椭圆左准线的距离的比，
即有点P到椭圆左准线的距离为：
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
则P到椭圆两个焦点距离之和为10，
P到椭圆右焦点距离为4，则P到椭圆左焦点距离为6，
由于离心率e=
| c |
| a |
| 4 |
| 5 |
又离心率为P到左焦点的距离与点P到椭圆左准线的距离的比，
即有点P到椭圆左准线的距离为：
| 6 | ||
|
| 15 |
| 2 |
故答案为：
| 15 |
| 2 |
点评：本题考查椭圆的第一定义和第二定义，考查离心率公式及运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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设a，b，c表示三条不同直线，α，β表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成立的是（ ）
| A、b?β，c是α在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a |
| B、b?α，c?α，若c∥α，则b∥c |
| C、c⊥α，若c⊥β，则α∥β |
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如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为若＜
，
＞=60°，|
|=4，(
+2
)•(
-3
)=-72，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、12 |
若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点．若∠C=50°，则∠IEH的度数=已知x、y的取值如表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
=0.95x+a，则a=（ ）
 |
| y |
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
| A、2.6 | B、4 |
| C、4.5 | D、条件不足，无法求解 |