题目内容
设声速为a m/s，在相距10a m的A，B两哨处，听到炮弹爆炸声的时间相差6s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
考点：双曲线的定义
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系．设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，可知：点P（x，y）d的轨迹方程为双曲线．
解答：
解：以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系．
设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，
∴点P（x，y）d的轨迹方程为双曲线
-
=1．
设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，
∴点P（x，y）d的轨迹方程为双曲线
| x2 |
| 9a2 |
| y2 |
| 16a2 |
点评：本题考查了双曲线的定义及其标准方程，属于基础题．
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