Question

点A（2，2）关于直线x-y-1=0的对称点A′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：设点A（2，2）关于直线x-y-1=0的对称点A′的坐标为B（a，b），利用垂直及中点在轴上这两个条件，求出a、b的值，可得答案．

解答： 解：设点A（2，2）关于直线x-y-1=0的对称点A′的坐标为B（a，b），
则由

b-2 a-2 ×1=-1 a+2 2 - b+2 2 -1=0

 求得

a=3 b=1

，故点B（3，1），
故答案为：（3，1）．

点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法，利用了垂直及中点在轴上这两个条件，还考查了中点公式，属于基础题．