题目内容
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 ．
①若a∥α，b?α则a∥b
②若l∥α，α∥β，则l?β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β
④若a∥α，a∥b则b∥α或b?α
①若a∥α，b?α则a∥b
②若l∥α，α∥β，则l?β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β
④若a∥α，a∥b则b∥α或b?α
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：根据空间线面平行、线面垂直、面面平行和面面垂直的判定与性质，对四个选项逐个加以判断，可得正确答案．
解答：
解：①不对，由线面平行的判定定理知少a在平面α外；
对于②，直线l平行于平面β的平行平面α，则l∥β或l?β，故②不正确；
③∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β（面面平行的性质），故正确；
④a∥b，a∥α过a作平面β，α∩β=c，b∥c，∴b∥α或b?α，∴④正确；
故答案为：③④．
对于②，直线l平行于平面β的平行平面α，则l∥β或l?β，故②不正确；
③∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β（面面平行的性质），故正确；
④a∥b，a∥α过a作平面β，α∩β=c，b∥c，∴b∥α或b?α，∴④正确；
故答案为：③④．
点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了空间的平行与垂直位置关系的判定与性质等知识，属于基础题．
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