题目内容
已知二次函数f（x）满足f（2x+1）=4x2-6x+5，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，直接求解函数的解析式．
解答：
解：令t=2x+1，则x=
．
∵f（2x+1）=4x2-6x+5，
∴f（t）=4×（
）2-6×
+5=t2-5t+9．
∴f（x）=x2-5x+9．
故答案为：x2-5x+9．
| t-1 |
| 2 |
∵f（2x+1）=4x2-6x+5，
∴f（t）=4×（
| t-1 |
| 2 |
| t-1 |
| 2 |
∴f（x）=x2-5x+9．
故答案为：x2-5x+9．
点评：本题考查函数的解析式的求法，换元法（也可以用配方法）是解题的关键．
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