题目内容
5张彩票，其中有1张有奖，4张无奖．每次从中任取1张，不放回，连抽3张，ξ是抽到的无奖张数．
（1）计算ξ的分布列；
（2）计算ξ的数学期望．
（1）计算ξ的分布列；
（2）计算ξ的数学期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
专题：计算题
分析：（1）先考虑ξ的可能取值，再利用等可能性的概率公式，可求ξ的分布列；
（2）利用数学期望公式，可求ξ的数学期望．
（2）利用数学期望公式，可求ξ的数学期望．
解答：
解：（1）ξ是抽到的无奖张数，可以取2，3，则
P（ξ=2）=
=
=0.6，P（ξ=3）=
=
=0.4
∴ξ的分布列为
（2）Eξ=2×
+3×
=
P（ξ=2）=
| ||
|
| 3 |
| 5 |
| ||
|
| 2 |
| 5 |
∴ξ的分布列为
（2）Eξ=2×
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查的重点是随机变量的分布列与数学期望，解题的关键是确定随机变量的可能取值，理解其意义．
练习册系列答案
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| ||
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