题目内容

cos
π
5
+cos
2π
5
+cos
3π
5
+cos
4π
5
+cosπ=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式结合后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答： 解：原式=（cos
π
5
+cos
4π
5
）+（cos
2π
5
+cos
3π
5
）+cosπ
=[cos
π
5
+cos（π-
π
5
）]+[cos
2π
5
+cos（π-
2π
5
）]+cosπ
=（cos
π
5
-cos
π
5
）+（cos
2π
5
-cos
2π
5
）+cosπ
=cosπ
=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（ωx-
3π
4
）（ω＞0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）若f（
α
2
+
3π
8
）=
24
25
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），求tanα的值．
（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象（完成列表并作图）．
（1）列表
x 0
3π
8
7π
8
 π
y -1 1
（2）描点，连线
已知12＜a＜60，15＜b＜36，则a-b的取值区间是
 
．
a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=
 
．
已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式
m2-9
m(m-1)
≤0，则实数m的值为
 
．
已知A（2，3），B（3，0），且
AC
=-2
CB
，则点C的坐标为
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值为5，且k为负整数，则k=
 
．
若复数z1=a+2i，z2=2+i，且
z1
z2
为纯虚数，求实数a的值．
已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，则sin2α的值等于（　　）
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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