Question

2．（x²-$\frac{1}{2x}$）⁶的展开式中，常数项是（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． -$\frac{15}{16}$
• D． -$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 T_r+1=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$x^12-3r，令12-3r=0，解得r即可得出．

解答 解：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$（x²）^6-r$（-\frac{1}{2x}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$x^12-3r，
令12-3r=0，解得r=4．
∴此常数项为：$（-\frac{1}{2}）^{4}{∁}_{6}^{4}$=$\frac{15}{16}$．
故选：A．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．