题目内容
19．
如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与径垂直的弦长长度不超过1的概率．
分析 先明确是几何概型中的长度类型，先找到弦长正好为1的位置，再根据题意，知P=$\frac{2OQ}{AB}$．
解答 解：设过点Q且与直径垂直的弦长长度不超过1的概率为：P
如图所示：CQ=$\frac{1}{2}$，OQ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
根据几何概型长度类型可得：P=1-$\frac{2OQ}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查几何概型中的长度类型，解决的关键是找到问题的分界点，分清是长度，面积，还是体积类型，再应用概率公式求解．
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10．在△ABC中，已知sinA=cosBcosC，则必有（ ）
| A． | sinB+sinC为常数 | B． | cosB+cosC为常数 | C． | tanB+tanC为常数 | D． | sinB+cosC为常数 |
如图，过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的平面交DD1C1C于EE1．求证：BB1∥EE1．
10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴被圆x2+y2=b2与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
11．下列命题中正确是（ ）
| A． | y=sinx为奇函数 | B． | y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数 | ||
| C． | y=3sinx+1为偶函数 | D． | y=sinx-1为奇函数 |