题目内容

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.

略

解析

练习册系列答案
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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求三棱锥的体积。

（12分） 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
（1） 求四棱锥的体积；
（2） 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
（3） 若点为的中点，求二面角的大小．

（本小题满分9分）
已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

（1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
 （2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此几何体的体积V 的大小.

（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
（i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。

已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

A．⊥，⊥，且，则⊥.
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.
C．若，，则.
D．若，，则.

.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

(本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.

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