已知四棱锥的三视图如下图所示.是侧棱上的动点．(1) 求四棱锥的体积,(2) 是否不论点在何位置.都有?证明你的结论,(3) 若点为的中点.求二面角的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
（3）若点为的中点，求二面角的大小．

(1)
（2）不论点在何位置，都有
（3）

解析

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(本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中点，.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?

如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

（本小题满分12分）
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

(本题满分12分)作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）
（１）画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；
（２）画出一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积

（本题满分12分）
圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.

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