题目内容
（本小题满分9分）
已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：
（1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此几何体的体积V 的大小.
（1）异面直线DE与AB所成的角的余弦值为
（2）二面角A—ED—B的正弦值为
．
（3）
解析
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在正视图中所示位置：
为所在线段中点，
为顶点，求在几何体表面上，从
为正三角形，EC
平面ABC，BD
CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
设
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
①
②
③
④
其中，真命题是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为
，如图，求正四棱锥的表面积与体积
本题满分12分）
