题目内容
20．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x+y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则当$\frac{y+1}{x+3}$取最大值时，x+y的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．
解答 
解：作出可行域如图中阴影部分所示，$\frac{y+1}{x+3}$的几何意义是
过定点M（-3，-1）与可行域内的点（x，y）的直线的斜率，
由图可知，当直线过点$A（0，\sqrt{3}）$时，斜率取得最大值，
此时x，y的值分别为0，$\sqrt{3}$，所以x+y=$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）的周期为2π | B． | f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）内单调递增 | ||
| C． | f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0） | D． | 当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0] |
11．已知p：-2＜a＜0，?q：关于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，则?p是q的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
如图，在⊙O的直径AB的延长线上取点P，作⊙O的切线PN，N为切点，在AB上找一点M，使PN=PM，连接NM并延长交⊙O于点C．