题目内容

11．已知p：-2＜a＜0，?q：关于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，则?p是q的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件

分析 ?q：关于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，可得△＜0，解得a范围即可判断出结论．

解答 解：￢q：关于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，
∴△=a2-4（-2a2-3a+3）＜0，解得：$-2＜a＜\frac{2}{3}$．
又p：-2＜a＜0，∴p⇒￢q，反之不成立．
则￢p是q的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上为增函数，求a的取值范围；
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3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为2，则输出的结果是（　　）
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20．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x+y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则当$\frac{y+1}{x+3}$取最大值时，x+y的值为（　　）
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5．如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
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