Question

如果实数x，y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y-1≤0

，那么z=2x-y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合的到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y-1≤0

作出可行域如图，

化z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过C（2，-1）时直线在y轴上的截距最小，z最大，
为z=2×2-（-1）=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．